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三維無限圓柱區(qū)域上不可壓縮歐拉方程的螺旋

活動(dòng)信息

  • 開始時(shí)間：2024-10-20 15:30:00
  • 活動(dòng)地點(diǎn)：創(chuàng)客基地樓115
  • 主講人：曹道民

活動(dòng)簡(jiǎn)介

<p>三維不可壓縮歐拉方程的渦絲運(yùn)動(dòng)一定滿足副法向曲率流運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)任意一條按副法向曲率流演化的曲線，是否有歐拉方程的解，其對(duì)應(yīng)的渦集中于該曲線附近的解是一個(gè)長期未決的公開問題，稱之為渦絲猜想（vortex filament conjecture）。至今為止該猜想僅在曲線為直線或圓周時(shí)得到解決。如曲是平面圓周，則對(duì)應(yīng)于小截面渦環(huán)解的存在性。對(duì)小截面渦環(huán)解的存在性已有許多研究。報(bào)告人將報(bào)告和萬捷（北京理工大學(xué)）最近關(guān)于3維不可壓縮歐拉方程具有螺旋對(duì)稱的小截面渦解的存在性的結(jié)果，這是渦絲猜想在曲線為螺旋對(duì)稱的特殊情形。</p>

主講人介紹

曹道民，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，主要從事非線性偏微分方程和非線性分析的研究，發(fā)表學(xué)術(shù)論文160余篇，出版專著一部。曾獲國家杰出青年基金（2004年）和中國科學(xué)院青年科學(xué)家獎(jiǎng)（1999年），曾任中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長。多次承擔(dān)國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目和面上項(xiàng)目，主持了中國科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程重要方向性項(xiàng)目《數(shù)學(xué)物理中的若干重大問題》和中國科學(xué)院前沿項(xiàng)目《帶間斷非線性橢圓型方程》。現(xiàn)任《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》和《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》副主編，同時(shí)是《Applicable Analysis》《Annales Academiae Scientiarum Fennicae，Mathematica》等多種刊物的編委。