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三維無限圓柱區域上不可壓縮歐拉方程的螺旋

活動信息

  • 開始時間：2024-10-20 15:30:00
  • 活動地點：創客基地樓115
  • 主講人：曹道民

活動簡介

<p>三維不可壓縮歐拉方程的渦絲運動一定滿足副法向曲率流運動方程。對任意一條按副法向曲率流演化的曲線，是否有歐拉方程的解，其對應的渦集中于該曲線附近的解是一個長期未決的公開問題，稱之為渦絲猜想（vortex filament conjecture）。至今為止該猜想僅在曲線為直線或圓周時得到解決。如曲是平面圓周，則對應于小截面渦環解的存在性。對小截面渦環解的存在性已有許多研究。報告人將報告和萬捷（北京理工大學）最近關于3維不可壓縮歐拉方程具有螺旋對稱的小截面渦解的存在性的結果，這是渦絲猜想在曲線為螺旋對稱的特殊情形。</p>

主講人介紹

曹道民，中科院數學與系統科學研究院研究員，主要從事非線性偏微分方程和非線性分析的研究，發表學術論文160余篇，出版專著一部。曾獲國家杰出青年基金（2004年）和中國科學院青年科學家獎（1999年），曾任中科院數學與系統科學研究院應用數學研究所所長。多次承擔國家自然科學基金重點項目和面上項目，主持了中國科學院知識創新工程重要方向性項目《數學物理中的若干重大問題》和中國科學院前沿項目《帶間斷非線性橢圓型方程》。現任《應用數學學報》和《數學物理學報》副主編，同時是《Applicable Analysis》《Annales Academiae Scientiarum Fennicae，Mathematica》等多種刊物的編委。